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【题目】已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.
参考答案：
【答案】∠DAE=15°.
【解析】
根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AE是∠BAC的平分线，可得∠EAC的度数，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度数，所以根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC即可得出.
解：∵△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣80°＝50°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC＝
∠BAC＝25°，
∵AD是BC边上的高，
∴在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣80°＝10°，
∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣10°＝15°.
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（1）求证：OB＝AC；
（2）求∠CAP的度数；
（3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出AE的值，若发生变化，请说明理由．
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A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17
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查看答案和解析>>【题目】一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1，1，2，4，5，6，掷一次小正方体，观察朝上一面的数字．
(1)朝上的数字是“3”的事件是什么事件？它的概率是多少？
(2)朝上的数字是“1”的事件是什么事件？它的概率是多少？
(3)朝上的数字是偶数的事件是什么事件？它的概率是多少？
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