Question

【题目】解下列方程：
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）x2﹣4x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x（x﹣3）+x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=﹣1

（2）解：∵x2﹣4x+1=0，

∴（x﹣2）2=3，

∴x﹣2= ，

∴x1=2+ ，x2=2﹣

【解析】（1）首先提取公因式（x﹣3）得到（x﹣3）（x+1）=0，然后解一元一次方程即可；（2）先移项，再配方得到（x﹣2）2=3，然后开方解方程即可．
【考点精析】掌握配方法和因式分解法是解答本题的根本，需要知道左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．