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【题目】在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2 816 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )
A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816 B. (60＋x)(40＋x)＝2 816
C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816 D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816
参考答案：
【答案】D
【解析】根据题意可知：矩形挂图的长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm；则运用面积公式列方程即可．
解：挂图长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm，
所以根据矩形的面积公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．
故选D．
此题是一元二次方程的应用，解此类题的关键是看准题型列面积方程，矩形的面积=矩形的长×矩形的宽．
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查看答案和解析>>【题目】小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
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查看答案和解析>>【题目】若(a﹣b)2=4，ab=5，则(a+b)2=_____．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
（3） (－
)2 016×161 008；【答案】（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1．
【解析】试题分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）先根据幂的乘方的逆运算，把(－
)2 016化为(
)1008，再根据积的乘方的逆运算计算即可.试题解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
（3）原式=(
)1008×161 008=(
×16)1 008=1.【题型】解答题
【结束】
19【题目】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
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查看答案和解析>>【题目】下列因式分解正确的是（ ）
A. x2﹣y2=（x﹣y）2 B. xy﹣x=x（y﹣1）
C. a2+a+1=（a+1）2 D. 2x+y=2（x+y）
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查看答案和解析>>【题目】要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）．
A. 2ab和3ab B. 2a2b和3ab2 C. 2ab和2a2b2 D. 2a3和﹣2a3
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.
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