Question

【题目】为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）

（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．

Answer 1

【答案】（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．

【解析】

（1）设每本文学名著x元，每本自然科学书y元，根据题意列出方程组解答即可；

（2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．

解：（1）设每本文学名著x元，每本自然科学书y元，

可得：，

解得：．

答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；

（2）设学校要求购买文学名著z本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：

，

解得：，

因为x取整数，

所以x取25，26，27；

方案一：文学名著25本，自然科学书55本；

方案二：文学名著26本，自然科学书56本；

方案三：文学名著27本，自然科学书57本．