Question

【题目】某班40名学生的某次数学成绩如下表：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	ｍ	10	ｎ	4	２

（1）若这班的数学成绩为69分，求ｍ和ｎ的值．

（2）若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则（X-Y）2的值．

Answer 1

【答案】（1）m=18 n= 4;（2）x=60，y=65，=25.

【解析】试题分析：（1）根据题意可得两个方程①50×2+60m+70×10+80n+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程组可得x、y的值；
（2）根据中位数以及众数的定义分别得出即可．

试题解析：（1）依题意：
解得 ，

（2）因为60出现次数最多，故众数是：60分；
40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20个数据为60，第21个数据为：70，
故中位数是：（60+70）÷2=65（分）．

所以（x-y）2=25.