Question

【题目】如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：

（1）∵∠A=∠CEF，（ 已知 ）
∴∥； （）
（2）∵∠B+∠BDE=180°，（ 已知 ）
∴∥；（）
（3）∵DE∥BC，（ 已知 ）
∴∠AED=∠； （）
（4）∵AB∥EF，（ 已知 ）
∴∠ADE=∠ ． （）

Answer 1

【答案】
（1）AB；EF；同位角相等，两直线平行
（2）DE；BC；同旁内角互补，两直线平行
（3）C；两直线平行，同位角相等
（4）DEF；两直线平行，内错角相等
【解析】解：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）∴AB∥EF，（同位角相等，两直线平行）；（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴DE∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）；（3）∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠C，（两直线平行，同位角相等）（4）∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠DEF（两直线平行，内错角相等）．所以答案是：（1）AB；EF；同位角相等，两直线平行；（2）DE；BC；同旁内角互补，两直线平行；（3）C；两直线平行，同位角相等；（4）DEF；两直线平行，内错角相等．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定与性质的相关知识，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．