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【题目】如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_____．
参考答案：
【答案】6
【解析】∵y=﹣x2+x+2，
∴当y=0时，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，
解得 x=2或x=﹣1
故设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），
∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．
∴当x=1时，C最大值=6，．
即：四边形OAPB周长的最大值为6．
点睛 ：本题主要考查二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征．设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根据矩形的周长公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．最后根据根据二次函数的性质来求最值是关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ， 第二次将△QA1B1变换成△OA2B2 ， 第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 ． 已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)
（1）观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4 ， 则点A4的坐标为 ， 点B4的坐标为；
（2）若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn ， 则点An的坐标为 ， 点Bn的坐标为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】求下列各式中的x的值：
（1） x2﹣9=0． (2) 2(x+1)2=72
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查看答案和解析>>【题目】点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A.（﹣3，0）
B.（﹣1，6）
C.（﹣3，﹣6）
D.（﹣1，0） -
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查看答案和解析>>【题目】一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（ ）千克．
A.2×10﹣4
B.0.2×10﹣5
C.2×10﹣7
D.2×10﹣6 -
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查看答案和解析>>【题目】已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数
(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数 
(x＞0，k＞0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于
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