Question

【题目】今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期x	1	2	3	4
水位y(米)	20.0	20.5	21.0	21.5

(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；

(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明．

Answer 1

【答案】（1）函数表达式为y＝0.5x＋19.5；（2）今年4月6日的水位为22.5米；（3）不能，理由见解析.

【解析】

(1) 由给出的图表可知水库水位y与日期x之间的函数关系一次函数，设y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入求出k、b的值即可；(2)把x=6代入(1)中求得的解析计算即可；(3)不能，因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．

(1)水库的水位y随日期x的变化是均匀的，

∴y与日期x之间的函数为一次函数，

设y＝kx＋b，

把(1，20)和(2，20.5)代入，

得

解得

∴函数表达式为y＝0.5x＋19.5.

(2)当x＝6时，y＝3＋19.5＝22.5.

故今年4月6日的水位为22.5米．

(3)不能，理由如下：

∵12月离4月时间比较长，

∴用所建立的函数模型预测水位是不可靠的．