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【题目】如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
参考答案：
【答案】A
【解析】
首先证明四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长．
连结EF，AE与BF交于点O，如图，
∵AO平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
同理：AF=BE，
又∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA=
=8，
∴AE=2OA=16．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，某校在开发区一块宽为120m的矩形用地上新建分校区，规划图纸上把它分成①②③三个区域，区域①和区域②为正方形，区域①为教学区；区域②为生活区；区域③为活动区，设这块用地长为xm，区域③的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若区域③的面积为3200m2，那么这块用地的长应为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且
.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.
比如，点A与点B之间的距离记作AB.
(1)求AC的值；
(2)若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36，直接写出D点表示的数；
(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒.
①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值.
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，以下几种说法中:①
和
是同位角；②
和
是同位角；③和
是内错角；④
和是同旁内角；⑤和是同位角；⑥
和是同位角；正确的个数是（ ）
A.3B.4C.5D.6
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查看答案和解析>>【题目】问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， 甲乙两点之间距离为y（cm）．
(1)当甲追上乙时，x = ．
(2)请用含x的代数式表示y．
当甲追上乙前，y= ；
当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；
当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．
问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．
(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
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查看答案和解析>>【题目】（1）先化简再求值：
，其中a、b满足
（2）已知a＋b＝4，ab＝－2，求代数式(5a－4b－4ab)－3(a－2b－ab)的值．
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