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【题目】如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
参考答案：
【答案】（1）y=
（0≤x≤10）；（2）两景观灯间的距离为5米．
【解析】试题分析：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）
设抛物线的解析式是y=A（x﹣5）2+5
把（0，1）代入y=A（x﹣5）2+5
得A=﹣
∴y=﹣（x﹣5）2+5（0≤x≤10）；
（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4
∴4=﹣（x﹣5）2+5
∴（x﹣5）2=1
∴x1=
，x2=
∴两景观灯间的距离为
﹣=5米
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（ ）
A. 1010B.
C. 1008D. 
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查看答案和解析>>【题目】解方程组：（1）
（用代入消元法）；（2）
（用加减消元法） -
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查看答案和解析>>【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．
求BC间的距离；
这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
【答案】这辆小汽车没有超速．
【解析】
（1）根据勾股定理求出BC的长；
（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.
(2)这辆小汽车没有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴这辆小汽车没有超速．
【点睛】
考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
19【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，
，且
．求证：
；若
，
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料，请回答下列问题．
材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：
①（其中
为三角形的三边长，
为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；
……②（其中
）材料二：对于平方差公式：
公式逆用可得：
，例：
（1）若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程．
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查看答案和解析>>【题目】贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的观众共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是 ．
（3）请补全条形统计图；
（4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意）的人数．
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查看答案和解析>>【题目】为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位；
（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．
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