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【题目】四边形
中，
，
，
，
，垂足分别为
，则四边形一定是（ ）
A. 正方形B. 菱形C. 平行四边形D. 矩形
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据已知条件得到BF＝DE，由垂直的定义得到∠AED＝∠CFB＝90°，根据全等三角形的判定定理可得Rt△ADE≌Rt△CBF，根据全等三角形的性质得到∠ADE＝∠CBF，由平行线的判定得到AD∥BC，根据平行四边形的判定定理即可得到结论．
证明：∵BE＝DF，
∴BEEF＝DFEF，即BF＝DE，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED＝∠CFB＝90°，
在Rt△ADE与Rt△CBF中，AD＝BC，DE＝BF，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），
∴∠ADE＝∠CBF，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（3，1），B（-2，3），线段AB与y轴相交于点C．
（1）求△AOB的面积；
（2）求点C的坐标；
（3）请直接写出直线AB与x轴的交点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．
组别
次数x
频数（人数）
A
80≤x＜100
6
B
100≤x＜120
8
C
120≤x＜140
m
D
140≤x＜160
18
E
160≤x＜180
6
请结合图表解答下列问题：
（1）表中的m=________；
（2）请把频数分布直方图补完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第________组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．
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查看答案和解析>>【题目】某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=_________度.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，过点
的直线交
轴正半轴于点
，将直线
绕着点
顺时针旋转
后，分别与
轴
轴交于点
、
.(1)若
，求直线
的函数关系式；(2)连接
，若
的面积是5，求点
的运动路径长.
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查看答案和解析>>【题目】直线y=﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（3，0）．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）
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