Question

【题目】如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：过D作DM⊥AC， ∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DEC=30°，AE=DE，
∵AE=10，
∴DE=10，
∴DM=5，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE=15°，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DF⊥AB，DM⊥AC，
∴DF=DM=5．
所以答案是：5．

【考点精析】通过灵活运用角平分线的性质定理和含30度角的直角三角形，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半即可以解答此题．