Question

【题目】哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).
(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=2x2+840x54400；（2）售价应定为每件210元，最大利润是33800元.

【解析】

（1）由题意得到每件服装的利润为x80元，则可得月销售量为200+，再根据月利润等于总销量乘以每件服装的利润即可得到；

（2）由（1）得到y=2x2+840x54400经过变形得到y=2(x210)2+33800，即可得到答案.

解：（1）每件服装的利润为x80元，月销售量为200+，所以月利润：
y=(x-80)( 200+)=(x80)(6802x)=2x2+840x54400，所以函数关系式为y=2x2+840x54400；
（2）y=2x2+840x54400=2(x210)2+33800
所以，当x=210时,y最大=33800.
即售价应定为每件210元，最大利润是33800元.
答：售价应定为每件210元，最大利润是33800元.