Question

【题目】已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

Answer 1

【答案】AB，CD，∠AEC，∠AEC，∠2，∠AEN，AE，EN

【解析】

试题分析：由于∠BAE+∠AED=180°，根据平行线的判定定理可知AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，因为∠1=∠2，可推出∠MAE=∠AEN，AM∥EN，∠M=∠N．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2

即∠MAE=∠AEN

∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）．