Question

【题目】先化简，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．

Answer 1

【答案】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab

=﹣ab，

∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，

∴ab=﹣2，

则原式=﹣ab=2．

【解析】先化简原式得-ab,可从整体上求a、b的积，不必分别求a、b,由根与系数关系的两根之积可求出.
【考点精析】认真审题，首先需要了解根与系数的关系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商)．