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【题目】南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是_____．
参考答案：
【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解析】
根据杨辉三角确定出展开项系数，写出展开式即可．
根据题意得：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
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查看答案和解析>>【题目】已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1 ， y2 ， 都有点（x，y1）、（x，y2）关于点（x，x）对称，则称这两个函数为关于y=x的对称函数．例如，
和 
为关于y=x的对称函数．
（1）判断：①
和 
；② 
和 
；③ 
和 
，其中为关于y=x的对称函数的是（填序号）．
（2）若
和 
（ 
）为关于y=x的对称函数．
①求k、b的值．
②对于任意的实数x，满足x>m时，
恒成立，则m满足的条件为 ．
（3）若
和 
为关于y=x的对称函数，且对于任意的实数x，都有 
，请结合函数的图象，求n的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线——螺旋前进的．
通过阅读以上信息，解决下列问题：
(1)若树干的周长(即图中圆柱的底面周长)为30cm，葛藤绕一圈升高(即圆柱的高)40cm，则它爬行一圈的路程是多少？
(2)若树干的周长为80cm，葛藤绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．
（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③
，④ 
， ⑤ 
，使△ADE与△ACB一定相似的有（ ）
A.①②④
B.②④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c满足|a-
|+
+(c-
)2=0.(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形?若能，求出其周长；若不能，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（ ）
A.点Q
B.点P
C.点M
D.点N
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