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【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣
x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
）
参考答案：
【答案】C
【解析】
过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为A（8，0），B（0，6），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=8，则DB=10-8=2，BC=6-n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．
过C作CD⊥AB于D，如图，
对于直线y=
x+6，
当x=0，得y=6；当y=0，x=8，
∴A(8,0),B(0,6)，即OA=8，OB=6，
∴AB=10，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，则BC=6n，
∴DA=OA=8，
∴DB=108=2，
在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2，
∴n2+22=(6n)2,解得n=
，
∴点C的坐标为(0,).
故选：C.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作图的切线。
已知：P为圆O外一点。
求作：经过点P的圆O的切线。
小敏的作法如下：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆交圆O于A、B两点；
③作直线PA、PB，所以直线PA、PB就是所求作的切线。
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，将△ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是cm2 ．
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求作：经过点P的圆O的切线。
小敏的作法如下：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆交圆O于A、B两点；
③作直线PA、PB，所以直线PA、PB就是所求作的切线。
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是 -
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查看答案和解析>>【题目】设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？
（1）你上学时使用的交通工具是
．汽车
．摩托车
．步行
．其他（2）你对老师的教学满意吗？
．比较满意．满意．非常满意． -
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查看答案和解析>>【题目】在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
，
，
，
四个等级，其中相应等级的得分依次记为
分，
分，
分，
分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在
分及其以上的人数有________人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
________
二班
________
________
（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
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查看答案和解析>>【题目】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频
分组
频数
频率
0.5～50.5
0.1
50.5～
20
0.2
100.5～150.5
200.5
30
0.3
200.5～250.5
10
0.1
率分布表和频率分布直方图(如图)．
(1)补全频率分布表；
(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ；这次调查的样本容量是 ；
(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．
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