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【题目】阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作图的切线。
已知：P为圆O外一点。
求作：经过点P的圆O的切线。
小敏的作法如下：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆交圆O于A、B两点；
③作直线PA、PB，所以直线PA、PB就是所求作的切线。
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是
参考答案：
【答案】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
【解析】解：∵OP是⊙O的直径，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴直线PA，PB都是⊙O的切线．
所以答案是：直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作图的切线。
已知：P为圆O外一点。
求作：经过点P的圆O的切线。
小敏的作法如下：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆交圆O于A、B两点；
③作直线PA、PB，所以直线PA、PB就是所求作的切线。
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，将△ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是cm2 ．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣
x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
） -
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查看答案和解析>>【题目】设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？
（1）你上学时使用的交通工具是
．汽车
．摩托车
．步行
．其他（2）你对老师的教学满意吗？
．比较满意．满意．非常满意． -
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查看答案和解析>>【题目】在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
，
，
，
四个等级，其中相应等级的得分依次记为
分，
分，
分，
分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在
分及其以上的人数有________人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
________
二班
________
________
（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
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