Question

【题目】如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

Answer 1

【答案】乙船航行的方向为南偏东55°.

【解析】试题分析：

由题意可知：在△ABC中，AC＝60，AB＝80，BC＝100，由此可由“勾股定理逆定理”证得∠BAC=90°，结合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度数，从而得到乙船的航行方向.

试题解析：

由题意可知，在△ABC中，AC＝30×2=60，AB＝40×2=80，BC＝100，

∴AC2=3600，AB2=6400，BC2=10000，

∴AC2＋AB2＝BC2，

∴∠CAB＝90°，

又∵∠EAD=180°，∠EAC=35°，

∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°，

∴乙船航行的方向为南偏东55°.