Question

【题目】如图, 抛物线与 交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：① 无论取何值，的值总是正数；② ；③ 当时，；④ 当＞时，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正确结论的编号是______________．

Answer 1

【答案】①,⑤

【解析】试题分析：①∵y2=（x-3）2+1﹥0，∴无论x取何值y2的值总是正的;②∵A(1，3)经过y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③当x=0时，y1=(0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④当y2﹥y1时即（x+2）2-3﹤(x-3)2+1.显然0≦x﹤1错误.⑤由二次函数对称性易得；（x+2）2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3，x1=1,x2="5" AC=4∴2AB＝3AC. ∴只有① ⑤正确。