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【题目】在△ABC中，已知∠A=105°，∠B-∠C=15°，求∠C的度数．
参考答案：
【答案】30°
【解析】
由∠B-∠C=15°，可得∠B=∠C+15°，然后根据三角形内角和等于180°求解即可．
∵∠B-∠C=15°，
∴∠B=∠C+15°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴105°+∠C+15°+∠C=180°，
∴∠C=30°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边
中，点
分别在边
上，且
， 
与
交于点
．（1）求证：
；（2）求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
(1) 补全△A′B′C′；
(2) 根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
画出△ABC中：
①AC边上的中线BD；
②AC边上的高线BE；
(3)写出△ABD的面积 ．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).
(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ；
(2)请判断点D是否在直线
上，并说明理由；(3)记函数
的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于
轴的直线与图像G交于点
.当1<t<3时，若存在t使得
成立，结合图像，求k的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)试说明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.
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查看答案和解析>>【题目】为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼__________条．
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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