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【题目】为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼__________条．
参考答案：
【答案】125
【解析】
设张大爷的鱼塘中估计有鱼x条，由于第一次捞出20条，并将每条鱼作出记号再放入水中，当它们完全混于鱼群中，又捞出25条，发现带有记号的鱼有4条，由此根据样本估计总体的思想可以列出方程25：4=x：20，解方程即可求解．
解：设鱼塘中估计有鱼x条，
依题意得：25：4=x：20，
∴x=125．
∴鱼塘中估计有鱼125条．
故答案为：125．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).
(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ；
(2)请判断点D是否在直线
上，并说明理由；(3)记函数
的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于
轴的直线与图像G交于点
.当1<t<3时，若存在t使得
成立，结合图像，求k的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，已知∠A=105°，∠B-∠C=15°，求∠C的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)试说明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系
中的点
，给出如下定义：记点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
若
≤
，则称
为点
的“引力值”；若
，则称
为点
的“引力值”.特别地，若点
在坐标轴上，则点
的“引力值”为0.例如，点P（-2,3)到
轴的距离为3 ，到
轴的距离为2 ，因为2<3，所以点
的“引力值”为2.(1)①点
的“引力值”为 ；②若点
的“引力值”为2，则
的值为 ；(2)若点C在直线
上，且点C的：“引力值”为2，求点C的坐标；(3)已知点M是以D（3,4）为圆心，半径为2的圆上的一个动点，那么点M的“引力值”
的取值范围是 
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC,∠DBC=60°.
（1）如图1， 连接AD,直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
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