【题目】（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

参考答案：

【答案】答案见解析

【解析】

试题分析：解决本题只需要知道每一步的依据是什么定理，特别注意的是平行线的性质和判定定理.

试题解析：解：是．

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠E，（两直线平行，同位角相等）

∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）

∵∠E=∠3，（已知）

∴∠1=∠2，（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

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