Question

【题目】如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF

∴∠1=∠DGF(____________)

∴BD∥CE　　　　　　

∴∠3+∠C=180°(　　　　　　)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180°

∴　　　　　　∥　　　　　　(同旁内角互补，两直线平行)

∴∠A=∠F(　　　　　　)．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（对顶角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．