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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）是由抛物线y=﹣x2+x+2先作关于y轴的轴对称图形，再将所得到的图象向下平移3个单位长度得到的，点Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，则q1，q2的大小关系是（ ）
A. q1＞q2 B. q1＜q2 C. q1=q2 D. 无法确定
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据关于y轴对称的抛物线形状相同、顶点横坐标互为相反数、纵坐标相同得出抛物线y=ax2+bx+c的解析式，再分别求出q1、q2的值，即可得出答案．
∵y=-x2+x+2=-（x-
）2+
，
∴抛物线y=-x2+x+2先作关于y轴的轴对称抛物线解析式为y=-（x+）2+，
则q1=-（-+）2+=-
，q2=-（
+）2+=-
，
∵-＞-，
∴q1＞q2，
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝-
x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与一次函数y＝
x的图象交于点M，点M的横坐标为
，在x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交一次函数y＝-x+b和一次函数y＝x的图象于点C，D．
（1）点M的纵坐标是 ；b的值是 ；
（2）求线段AB的长；
（3）当CD＝AB时，请直接写出a的值．
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查看答案和解析>>【题目】有一笔直的公路连接M，N两地，甲车从M地驶往N地，速度为60km/h，乙车从M地驶往N地，速度为40km/h，丙车从N地驶往M地，速度为80km/h，三辆车同时出发，先到目的地的车停止不动．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即按原速驶往N地．设甲车行驶的时间为t（h），甲、丙两车之间的距离为S1（km）．甲、乙两车离M地的距离为S2（km），S1与t之间的关系如图1所示，S2与t之间的关系如图2所示．根据题中的信息回答下列问题：
（1）①图1中点C的实际意义是 ；
②点B的横坐标是 ；点E的横坐标是 ；点Q的坐标是 ；
（2）请求出图2中线段QR所表示的S2与t之间的关系式；
（3）当甲、乙两车距70km时，请直接写出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O的直径为10，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】（12分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx+b经过点A（﹣2，﹣1），交y轴负半轴于点B，且∠ABO＝30°，过点A作直线AC⊥x轴于点C，点P在直线AC上．
（1）k＝ ；b＝ ；
（2）设△ABP的面积为S，点P的纵坐标为m．
①当m＞0时，求S与m之间的函数关系式；
②当S＝2时，求m的值；
③当m＞0且S＝4时，以BP为边作等边△BPQ，请直接写出符合条件的所有点Q的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
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