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【题目】如图，已知AB＝AC，PB＝PC，给出下面结论：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正确的结论有（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
参考答案：
【答案】D
【解析】
此题我们可以采用排除法，对各个选项进行验证从而得出最终答案，做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．
解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP（SSS），
∴∠BAP=∠CAP，
∵AB=AC，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE，故①正确
∴∠BEA=∠CEA，即AE平分∠BEC，故③正确
∵∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴AD⊥BC，故②正确
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，故④正确，
所以正确的有四个，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形
的边长是
，
，将
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
于点
，
是
延长线上一点，且始终保持
．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）当
时：①求
的值；②若
是
的中点，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数
的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.（1）求函数y=kx+b和
的表达式；（2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC。求此时点M的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。
（1）求证：DC2＝CE·AC；
（2）若AE＝2EC，求
之值；（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S△ACH＝
，求EC之长.
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
（3） (－
)2 016×161 008；【答案】（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1．
【解析】试题分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）先根据幂的乘方的逆运算，把(－
)2 016化为(
)1008，再根据积的乘方的逆运算计算即可.试题解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
（3）原式=(
)1008×161 008=(
×16)1 008=1.【题型】解答题
【结束】
19【题目】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 1
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