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【题目】如图，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.
求证：(1)AC＝BE；
(2)AM⊥CD.
参考答案：
【答案】见解析
【解析】（1）先证明△ABC≌△EAB：AB=BC,AE=BA,∠ABC=∠EAB,所以全等,所以AC=BE；（2）连接AD,易证AC=AD（三角形ABC全等于三角形AED）,所以三角形ACD为等腰三角形,又M为CD中点,所以AM垂直于CD
解：(1)由五边形ABCDE是正五边形，得AB＝AE，∠ABC＝∠BAE，AB＝BC，
∴△ABC≌△EAB，∴AC＝BE.
(2)连接AD，由五边形ABCDE是正五边形，得AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，
∴△ABC≌△AED，
∴AC＝AD.
又∵M是CD的中点，
∴AM⊥CD.
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查看答案和解析>>【题目】若AB是⊙O内接正五边形的一边，AC是⊙O内接正六边形的一边，则∠BAC等于( )
A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；
（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为 平方单位．
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O和⊙O上的一点A，作⊙O的内接正方形和内接正六边形(点A为正方形和正六边形的顶点)．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（ ）
A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8
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