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【题目】已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1＝0的一根，则m＝__．
参考答案：
【答案】﹣2．
【解析】
将方程的解x=1代入方程得到关于m的一元二次方程，再根据一元二次方程的定义m﹣2≠0，求出m的值.
根据题意把x＝1代入原方程，
可得（m﹣2）×12+（m2﹣3）×1﹣m+1＝0，
即m2﹣4＝0，
解得m1＝﹣2，m2＝2．
又∵m﹣2≠0，
解得m≠2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G．求证：AG=GD；
（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为
，求BD的长度．
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查看答案和解析>>【题目】已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积．
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查看答案和解析>>【题目】b和2的比例中项是4，则b＝__．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值；
（3）如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标。
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：
（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动_____个单位；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：
①点A、B、C表示的数分别是_____、_____、_____ （用含t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算中，正确的是（ ）
A. x3x3=x6 B. 3x2+2x3=5x5 C. （x2）3=x5 D. （ab）3=a3b
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