【题目】如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为 ．

参考答案：

【答案】

【解析】

试题分析：

首先在Rt△A1BB1中，由勾股定理可知正方形A1B1C1D1的面积=，然后再在Rt△A2B1B2中，由勾股定理可得正方形A2B2C2D2的面积=，然后找出其中的规律，根据发现的规律即可得出结论.

试题解析：

解：在Rt△A1BB1中，由勾股定理可知：==，即正方形A1B1C1D1的面积= ，

在Rt△A2B1B2中，由勾股定理可知：==；即正方形A2B2C2D2的面积=，

…

∴正方形AnBnCnDn的面积=．

故答案为：．

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