搜索
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值.
参考答案：
【答案】（1）y=-x2+8x，自变量取值范围：0<x≤4；
（2）△PBQ的面积的最大值为16cm2．
【解析】试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．
试题解析：（1）∵
=
PBBQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，
∴y=
x（18﹣2x），
即y=
+9x（0＜x≤4）；
（2）由（1）知，y=
+9x（0＜x≤4），
∴y=
，
∵当0＜x≤
时，y随x的增大而增大，
而0＜x≤4，
∴当x=4时， 
=20，
即△PBQ的最大面积是20
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（ ）
A.120°
B.80°
C.60°
D.40° -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 内角和为360 D. 对角线平分内角
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）
A.2.897×106
B.28.94×105
C.2.897×108
D.0.2897×107 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】请先仔细阅读下列要求，然后解答相关问题．
(1)请补全以下求一元二次不等式－2x2－4x≥0的解集的过程；
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y＝－2x2－4x；并在平面直角坐标系中(如图)画出二次函数y＝－2x2－4x的图象(只画出草图即可)；
②求得界点，标示所需：当y＝0时，求得方程－2x2－4x＝0的解为 ；不等式－2x2－4x≥0的解集即为函数值y≥0时所对应的自变量x的取值范围；
③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集为 ；
(2)请你利用(1)中求不等式解集的方法和步骤，①直接写出一元二次不等式x2－6x＋3<10的解集为 ；
②直接写出一元二次不等式x2＋3x>－1的解集为 ．
解：如图所示．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=
，DE=2．（1）求直径AB的长；
（2）在图2中，连接DO，DC，BC．求证：四边形BCDO是菱形；
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
①
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（1）根据树形图分析，小明的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；根据表格分析，小华的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片。
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 。
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，谁获胜的可能性大？为什么？
相关试题
