Question

【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

体育锻炼时间	人数
4≤x≤6
2≤x＜4	43
0≤x＜2	15

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

Answer 1

【答案】（1）162°；（2）答案见解析；（3）7440人．

【解析】（1）直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比，进而求出所对扇形圆心角的度数；

（2）首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数，再利用表格中数据求出答案；

（3）直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：

（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°；

（2）∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），

∴4≤x≤6范围内的人数为：120﹣43﹣15=62（人）；

故答案为：62；

（3）由题意可得：×14400=7440（人），