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【题目】（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；
（2）计算： 
.
（3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．
参考答案：
【答案】（1）5050；（2）
；（3）
．
【解析】试题分析： 
首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为100+99+…+2+1，进一步计算求得结果即可．
根据分式混合运算步骤进行运算即可.
提公因式法和公式法相结合.
试题解析：
（1）原式＝（1002－992）＋（982－972）＋（962－952）＋…＋（22－1）
＝（100＋99）＋（98＋97）＋（96＋95）＋…＋（2＋1）
＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋（97＋4）＋…＋（51＋50）
＝50×（100＋1）
＝5050．
（2）原式
（3）原式
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查看答案和解析>>【题目】小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，
(1)图①中，已知AF⊥BC , ∠B=500，∠C=600. 求∠DAF的度数.
（2）图②中，请你在直线AD上任意取一点E（不与点A、D重合），画EF⊥BC，垂足为F.已知∠B=α，∠C=β（β＞a）.求∠DEF的度数. （用α、β的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将⊿ABC沿着DE折叠压平，A与A’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A. 150° B. 210° C. 105° D. 75°
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查看答案和解析>>【题目】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（3）图中AC与A1C1的关系是： ；
（4）图中，能使S△ABQ=S△ABC的格点Q(点Q不与点C重合)，共有 个．
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