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【题目】如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，
（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积．
（2）当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC上的什么位置？
参考答案：
【答案】（1）三角形ACP的面积为30﹣3t；（2）此时BP=5，点P在BC的中点上．
【解析】
根据运动时间和速度表示出运动路程,即可求出面积.
（1）点P运动t秒后,BP=t,则PC=10﹣t,
三角形ACP的面积为：
×PC×AC=×（10﹣t）×6=30﹣3t；
（2）因为三角形ABC的面积为：×BC×AC=×10×6=30,
依题意得 30﹣3t=30×,
解得,t=5,
此时BP=5,点P在BC的中点上．
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查看答案和解析>>【题目】某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，
请根据上述条件，写出一个正确结论
”其中四位同学写出的结论如下：小青：
；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：
；小雨：
．这四位同学写出的结论中不正确的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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查看答案和解析>>【题目】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；
②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；
③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组
；④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组
；其中正确的是( )A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=
AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
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