Question

【题目】如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．

Answer 1

【答案】A点到达C点所用的时间为2小时；从A点到达D点所用的时间为4小时.

【解析】

根据题意推出∠BAC＝∠CBA＝30°，推出AC＝BC＝20，然后根据船航行的速度，即可推出从A点到C点用了多长时间，即可推出到达C点的具体时间，根据D点观测海岛在北偏西30°方向，即可推出△BCD为等边三角形，即BC＝CD＝BD＝20，即可推出C点到达D点船所用的时间，即可推出船到达D点的时间．

解：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，

∴∠BAC＝30°，

∵C点观测海岛B在北偏东30°方向，

∴∠BCD＝60°，

∴∠BAC＝∠CBA＝30°，

∴AC＝BC

∵D点观测海岛B在北偏西30°方向，

∴∠BDC＝60°，

∴∠BCD＝60°，

∴∠CBD＝60°，

∴△BCD为等边三角形，

∴BC＝BD，

∵BC＝20海里，

∴BC＝AC＝CD＝20(海里)，

∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，

∴船从A点到达C点所用的时间为：20÷10＝2(小时)，船从C点到达D点所用的时间为：20÷10＝2(小时)，船从A点到达D点所用的时间为：4(小时)．