搜索
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
参考答案：
【答案】（1）-2（2）2.
【解析】
（1）由根的情况，根据判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的最小整数值；
（2）由根与系数的关系可把（
﹣
）2+m=21化为关于m的方程，则可求得m的值．
（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，
解得m≥﹣
，
所以m的最小整数值为﹣2；
（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2, ∵(x1﹣x2)2+m2=21,∴(-2m-1)-4(m-2)+m=21,解得m=2或-6. ∵m≥﹣，∴m=2.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ）
A. x2+2x﹣3=0 B. x2﹣2x+3=0 C. 2x2﹣2x﹣3=0 D. 3x2﹣6x+1=0
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=________
（用α的代数式表示）.
（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两个根，求下列代数式的值．
（1）
（2）x12+x22
（3）（x1﹣x2）2
（4）
（5）（x1﹣2）（x2﹣2）
（6）（x1+
）（x2+
） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
（2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A．AM=AN B．MN⊥AC
C．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图（1），△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE．
（1）求证：∠A＝∠CED；
（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．
相关试题
