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【题目】若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为( )
A. 20° B. 55° C. 20°或55° D. 75°
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据平行线性质得出∠A+∠B=180°①，∠A=∠B②，再根据∠A=3∠B-40°，分两种情况分别求出两个角的度数即可．
解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A+∠B=180°①，∠A=∠B②，
∵∠A比∠B的3倍少40°，
∴∠A=3∠B-40°③，
把③代入①得：3∠B-40°+∠B=180°，
解得∠B=55°，∠A=125°；
把③代入②得：3∠B-40°=∠B，
解得∠B=20°，∠A=20°，
故选:C．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是
=0.4，
=0.6，则甲的射击成绩较稳定D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
（2）设∠B=α，∠C=β（α＜β）．请用含α、β的代数式表示∠DAE．∠DAE= ． 并证明． -
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查看答案和解析>>【题目】泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗（ ）棵．
A.100
B.105
C.106
D.111 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）若AB=4，求CD的长．
（2）判断△FCD的形状，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中错误的个数是( )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
(4)不相交的两条直线叫做平行线
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】问题提出：
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
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