Question

【题目】今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中： ， ；扇形统计图中， 等级对应的圆心角 等于 度；（4分=1分+1分+1分）

（2）该校决定从本次抽取的 等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择 名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

Answer 1

【答案】（1）80，12，8，36；（2）抽取两人恰好是甲和乙的概率是．

【解析】

试题分析：（1）由D等级人数及其百分比求得总人数，总人数乘以B等级百分比求得其人数，根据各等级人数之和等于总人数求得n的值，360度乘以E等级人数所占比例可得；

（2）画出树状图即可解决问题．

试题解析：（1）本次抽样调查样本容量为24÷30%=80，

则m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，

扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α=360°×=36°，

故答案为：80，12，8，36；

（2）树状图如图所示，

∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，

∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是 ．