【题目】如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（1，m）和点B．

（1）求m的值和反比例函数的解析式．
（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

参考答案：

【答案】
（1）解：把A（1，m）代入y=3x得：m=3，

∴A（1，3），

把A的坐标代入y= 得：k=3，

则反比例函数的解析式是y= ．

答：m的值是3，反比例函数的解析式是y= ；


（2）解：解 得： ， ，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是：﹣1＜x＜0或x＞1．


【解析】（1）根据正比例函数y=3x的图象与反比例函数的图象交于点A（1，m）和点B，把A代入正比例函数的解析式，求出m的值，得到反比例函数的系数k的值，得到反比例函数的解析式；（2）根据图像得到正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围即可.

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