Question

【题目】如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：

(1)m的值与一次函数的解析式；

(2)△ABO的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝－x＋4（2）4

【解析】试题分析：设反比例函数为y= ，一次函数为y=k’x+b，将点A代入反比例函数求得k=3,将点B代入反比例函数求得m=3，所以根据A、B两点就能求出一次函数表达式。△ABO的面积可先求出一次函数与x轴交点C的坐标，求出△BOC的面积减去△AOC的面积即可。

(1)设一次函数与反比例函数的解析式分别为y＝ax＋b，y＝.将A(1，3)，B(m，1)代入y＝中，得解得∴点B的坐标为(3，1)．将A(1，3)，B(3，1)代入y＝ax＋b中，得解得∴一次函数的解析式为y＝－x＋4.

(2)设一次函数y＝－x＋4的图象交x轴于点C，∴点C的坐标为(4，0)，∴OC＝4.∵A(1，3)，B(3，1)，∴S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×(3－1)＝4.