【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

求证：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

参考答案：

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据题意知，BD=CD，AB=AC，AD=AD，根据边边边定理即可证明△ABD≌△ACD ;（2）根据△ABD≌△ACD 得∠BAE=∠CAE ，根据边角边定理得△ABE≌△ACE ，即可证明BE=CE .

证明：（1）∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

在△ABD和△ACD中，，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

（2）由（1）知△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE （SAS），

∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．

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