Question

【题目】为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某中学决定组织部分班级去山西国民师范旧址革命活动纪念馆开展红色旅游活动，在参加此次活动的师生中，若每位教师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每位教师带18名学生，就有一位教师少带4名学生．现有甲、乙两种大客车，两种客车的载客量和租金如下表所示．

类别	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	420

（1）参加此次红色旅游活动的教师和学生各有多少人？

（2）为了安全，每辆客车上要有2名教师．则怎样租车可以保证师生均有车坐，而且每辆车上都没有空座，也不超载，此时租车的费用为多少元？

Answer 1

【答案】（1）教师有16位，学生有284名；（2）应租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，此时租车的费用为3000元

【解析】

（1）设教师有位，学生有名，根据题意列出方程组即可；（2）由（1）知每辆客车上要有2名教师需辆车，设学校应租用甲种客车辆，乙种客车辆，根据学生和老师的总人数列出方程即可，再算出相应的费用．

（1）设教师有位，学生有名，

根据题意，得

解，得

答：教师有16位，学生有284名．

（2），需要租8辆车．

设学校应租用甲种客车辆，乙种客车辆，

根据题意，得，

解得，，

（元）．

答：应租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，此时租车的费用为3000元．