Question

【题目】如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）求∠BOE的度数．
（2）求∠DOE的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠AOC=140°，
∴∠COB=180°﹣140°=40°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE= ∠BOC=20°
（2）解：∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，
∴ = =70°，
∵∠COE=∠BOE=20°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°
【解析】（1）根据平角的定义得出∠COB=180°﹣140°=40°，然后根据角平分线线的定义得出∠BOE= ∠BOC=20° ；
（2)根据角平分线线的定义得出∠ D O C = ∠ A O C = × 140 =70°，∠COE=∠BOE=20°，然后根据角的和差得出∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90° 。