【题目】（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

（1）（初步探究）

直接写出计算结果：2③=_______，（-）⑤=_______；

（2）（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（﹣3）④=_______；5⑥=_______； (-) ⑩=_______．

Ⅱ. 想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_______；

Ⅲ. 算一算：

12÷(-)④×(-2)⑤－(-)⑥÷3.

参考答案：

【答案】（1）【初步探究】

，-8；

（2）【深入思考】

Ⅰ. ；；；

Ⅱ.

Ⅲ.

【解析】

（1）【初步探究】分别按公式进行计算即可；

（2）【深入思考】
Ⅰ.把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；
Ⅱ.结果第一个数不变为a，第二个数及后面的数变为，则

Ⅲ.将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．

解：（1）【初步探究】

，

故答案为：，-8；

（2）【深入思考】

Ⅰ. ；

；

故答案为：；；；

Ⅱ.

Ⅲ.

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