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【题目】如图，
中，点
在
边上，
，
.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：①
，
；②
，；③
，
；能使唯一确定的条件的序号为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
参考答案：
【答案】A
【解析】
三角形唯一确定需要的条件：①三边；②两个内角和一边；③两边及两边的夹角，据此即可得答案.
∵∠CAD=30°，∠CDB=50°，
∴∠ACD=20°，
∵AD已知，
∴△ACD唯一确定，
∴AC唯一确定，
∵AD、BD唯一确定，
∴AB唯一确定，
∴△ABC唯一确定，故①能唯一确定△ABC.
∵AC已知，∠CAD=30，∠ACD=20°，
∴△ACD唯一确定，
∴AD唯一确定，
∵BD已知，
∴AB唯一确定，
∴△ABC唯一确定，故②能唯一确定△ABC.
∵CD、CB已知不能唯一确定△ABC.故③不符合题意，
∴①②唯一确定△ABC.
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】若我们规定三角“
”表示为：abc；方框“
”表示为：（xm+yn）．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：
= ______ ；（2）代数式
为完全平方式，则k= ______ ；（3）解方程：
=6x2+7． -
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．
(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
平分
交
于点
，
于点
，如果
，
，那么
的长为________
，
的长为_______.
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查看答案和解析>>【题目】如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（ ）
A.5
B.4
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】若我们规定三角“
”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：
= ______ ；（2）代数式
为完全平方式，则k= ______ ；（3）解方程：
=6x2+7． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
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