Question

【题目】如图，在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（ ）
A.1：2：3
B.2：1：3
C.3：2：1
D.3：1：2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=5，
∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE﹣FB=2，
∴AE=AB﹣EF﹣FB=1，
∴AE：EF：FB=1：2：3，
故选A．
根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=5，则AE=AB﹣BE=6﹣5=1，EF=AF﹣AE=3﹣1=2，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=1：2：3．