Question

【题目】驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．

（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

Answer 1

【答案】（1）y=（4≤x≤10）．（2）6小时．

【解析】

（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=，利用待定系数法即可解决问题；
（2）分别求出y=200时的两个函数值，再求时间差即可解决问题．

解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，400）代入得：400=4k，

解得：k=100，故直线解析式为：y=100x，

当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=，将（4，400）代入得：400=，

解得：a=1600，故反比例函数解析式为：y=；

因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=100x（0≤x≤4），

下降阶段的函数关系式为y=（4≤x≤10）．

（2）当y=200，则200=100x，

解得：x=2，

当y=200，则200=，

解得：x=8，

∵8﹣2=6（小时），

∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时．