Question

【题目】如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，2），则点C的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，1）．

【解析】

过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据正方形的性质和同角的余角相等证出：OA＝OC，∠OAD＝∠COE，然后利用AAS即可证出△AOD≌△OCE，从而得出OE＝AD＝2，CE＝OD＝1，再结合C点所在象限即可求出C点坐标.

解：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E， 如图所示

∵四边形OABC是正方形，

∴OA＝OC，∠AOC＝90°，

∴∠COE+∠AOD＝90°，

又∵∠OAD+∠AOD＝90°，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE＝AD＝2，CE＝OD＝1，

∵点C在第二象限，

∴点C的坐标为（﹣2，1）．

故答案为（﹣2，1）．