Question

【题目】已知函数y= 的图形如图，以下结论： ①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①由图象得：两分支在二、四象限，所以m＜0，此结论正确； ②在每个分支上y随x的增大而增大，所以此结论正确；
③∵当x=﹣1时，a＞0，
当x=2时，b＜0，
∴a＞b，
∴所以此结论不正确；
④∵反比例函数关于原点中心对称，
∴若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上，
∴所以此结论正确；
本题正确的结论有：①②④，三个，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用反比例函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．