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【题目】小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（ ）
A. 10+4
B. 10﹣4
C. 12﹣4
D. 12+4
参考答案：
【答案】C
【解析】过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，如图所示：
∵∠EFD=30°，∠EDF=90°，
∴∠FED=60°，
∴∠GED=30°，
∴GE=
DE=4
cm，
∵EF∥AD，FH∥EG，
∴四边形EFHG是平行四边形，
∴FH=EG=4
．
∵∠C=45°，
∴BH=FH=4
，
∵∠FDH=∠EFD=30°，
∴DH=
FH=12，
∴BD=（12﹣4
）cm．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．
（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AC=2
，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（ ）
A. y=
x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4 -
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查看答案和解析>>【题目】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】7张如图1的长为
，宽为b
的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在 矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.
（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为____________（用含
、
的代数式表示），矩形ABCD的面积为____________（用含、的代数式表示）；（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，
.①用
、、
的代数式表示AE；②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么
、必须满足什么条件？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( )
A. ∠D的度数为α
B. a∶b＝CD∶BC
C. 若α＝60，则平行四边形ABCD的周长为
D. 若α＝60，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
的解析式为
，与
轴交于点
，直线
经过点
（0，5），与直线交于点
（﹣1，
），且与轴交于点
. （1）求点
的坐标及直线的解析式；（2）求△
的面积．
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