Question

【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；

（2）根据（1）中的结论，若，，则______；

（3）拓展应用：若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4，－4：（3）-3

【解析】

（1）观察图2，大正方形由4个矩形和一个小正方形组成，根据面积即可得到他们之间的关系.

（2）由（1）的结论可得(x-y) =16,然后利用平方根的定义求解即可.

（3）从已知等式的左边看，左边配成两数和的平方来求解.

解：（1）由题可得，大正方形的面积，

大正方形的面积，

∴，

（2）∵，

∴，

∴或－4，

（3）∵，

又

∴

∴

故答案为：(1)；(2) 4，－4：(3)-3